数量Day01‹和差倍比与方程法›

例题1‹等量关系列方程›：某县开展冬日暖心活动，向困难户发放慰问礼包，各镇根据实际情况安排物资发放。乙镇平均每个困难户发放的大米比丙镇多1袋，比甲镇少1袋，且各镇发放的大米总量相同。若甲镇的困难户比乙镇少60户，比丙镇少150户，则这三个镇发放的大米共有多少袋？

A．1800       B．3600      C．5400       D．7200

答案：C

解析：3镇发放总数相同，必为3的倍数；设发放最少的丙镇发放x袋，则乙镇x+1袋，甲镇x+2袋；设户数最少的甲镇有y户，则乙镇y+60户，丙镇y+150户；发放总量相同，可得：

（x+2）*y=（x+1）*（y+60）①  （x+2）*y=x*（y+150）②  联立求解。

例题2‹奇偶性›：商店销售甲、乙、丙、丁四种商品，每件分别盈利15元、9元、4元和1元。某日销售这四种商品共40件，共盈利201元。四种商品每种至少销售1件，且甲、丁商品销量相同。问当天丙商品的销量为多少件？

A．21      B．27      C．29      D．31

答案：D

解析：甲、丁销量相同，捆绑设为2x，盈利16x；乙销量y，盈利9y；丙销量z，盈利4z；

①已知条件列方程：2x+y+z=40、16x+9y+4z=201；

②消减得8x+5y=41，此时8x必为偶数，但41为奇数，故5y必为奇数，y必为奇数，锁定为5。

例题3‹赋0法›：小刚买了3支钢笔，1个笔记本，2瓶墨水花去35元，小强在同一家店买同样的5支钢笔，1个笔记本，3瓶墨水花去52元，则买1支钢笔，1个笔记，1瓶墨水共需多少元？

A.   9      B.   12      C.   15      D.   18

答案：D

解析：求三者和是重点，分别是多少不重要；

①等式关系为：3x+y+2z=35、5x+y+3z=52；

②赋值x为0，则可解z=17，y=1，则和为18。